ETUDE CHAPITRE 2


"Je ne prends jamais de décision importante sur un coup de tête !"
Zinédine Zidane



AU SOMMAIRE :
- étude des systèmes à réflecteurs pilotés
- mon système Push-Pull: un groupement linéaire compact et performant
- mes Push-Pull de 2 à 6 éléments pour mes Delta 9, R9 et mini R9
- la très étonnante R9 verticale



Dans le chapitre précédent je vous ai fait étudier les antennes verticales et horizontales connues pour mettre en évidence les avantages qu'apportent mes nouveaux éléments Delta 9, R9 et Mini-R9.

Je vous propose de décortiquer la HB9CV et la Swiss-Quad (de M. Baumgartner) qui seront les antennes de référence dans le cheminement que je vous propose vers l'élaboration de directives puissantes et compactes.

Rappelez-vous que toutes les antennes présentées ici sont réalisées en fil de cuivre nu de 3mm de diamètre.





ETUDE DES SYSTEMES A REFLECTEURS PILOTES


Dans le livre "les antennes" de Brault et Piat, que je vous recommande depuis longtemps, vous pouvez lire une bonne analogie du fonctionnement des systèmes à réflecteurs pilotés avec une balle de tennis.
Imaginez que le joueur tape la balle contre un mur qui la lui renvoie:
cette réaction est la même que sur un réflecteur "parasite" comme dans une beam 2 éléments où l'énergie revient mollement vers l'avant.
Imaginez qu'à la place du mur un autre joueur renvoie la balle, elle revient alors avec plus de force vers le premier joueur:
cette réaction renforcée est celle que l'on obtient avec un réflecteur "piloté" comme sur les HB9CV et les F8DR.
Pour obtenir ce résultat le réflecteur sera alimenté avec un certain retard (déphasage) par rapport au radiateur.
Le réglage fin du déphasage permettra en quelque sorte de synchroniser le mouvement de la raquette du 2ème joueur, vous avez compris qu'il faut qu'il tape la balle au moment exact ou elle arrive sur lui et non pas avant ou après.


Il est important de noter ici que tout le monde s'accorde, à juste titre, pour dire que la HB9CV est plus puissante et plus efficace à longue distance que la Beam 2 éléments, pourtant leurs gains sont presque identiques, mais seul l'angle de tir de la HB9CV est plus bas de 0,7°! C'est ce qui la rend efficace en DX.

Comparons tout de suite toutes les antennes que nous allons étudier :

Cliquez sur le nom de l'antenne pour voir son diagramme de rayonnement

NOM DE L'ANTENNE
R de ray. (W)
SWR (ROS)
Gain dBiso
AV / AR
Angle de tir
Coef x
rappel: Beam 2 éléments: 1,84m
54
1,10
12
16,61
28,5°
x 16
HB9CV: 1,34m
51
1,02
12,33
12,23
27,8°
x 17
2 dipoles Push-Pull: 1,66m
55
1,10
12,14
25,05
28,3°
x 16,5


Nota: Les Fichiers sont téléchargeables dans le chapitre consacré à MMANA.
Push-Pull 2 éléments


Remarque: la HB9CV dans cet exemple est réalisée en tubes et non en fils comme les autres antennes et cela favorise son gain, j'aurai pu aussi optimiser la 2 dipoles Push-Pull pour améliorer le gain et l'angle de tir mais cela l'aurait été au détriment de sa bande passante, aussi comme pour toutes les simulations je suis resté dans des valeurs correctes en ne cherchant pas du gain à tout prix, mais bon, vous m'avez compris on ne va pas chipoter !

Ceci démontre qu'un groupement, à nombres d'éléments identiques par rapport à une Beam, permet d'obtenir un gain intéressant mais surtout de s'orienter vers un angle de tir plus bas sur l'horizon que la Beam équivalente: c'est l'objectif de performance recherché en DX et c'est ce que l'on fait d'habitude en ajoutant des éléments à cette Beam.
A méditer...

Seuls les groupements d'antennes permettent d'obtenir un gain raisonnable et un angle de tir plus bas sur l'horizon.
Laissons de cotés pour l'instant les montages mécaniques complexes qui demandent trop de place comme les "stacks" (les antennes sont posées l'une au-dessus de l'autre) et les "couples" (les antennes sont posées l'une à coté de l'autre) que nous verrons plus tard, pour étudier mon système du groupement linéaire "Push-Pull" (pp) à la fois compact et efficace.

L'antenne HB9CV n'est rien d'autre qu'un groupement de deux dipoles actifs dont l'élément arriére est alimenté avec un déphasage de 135°... (135° de déphasage = retard de l'alimentation pour l'élément arrière de 3/8l).
Malheureusement sa ligne de déphasage à l'air libre rayonne et déséquilibre l'arrière du diagramme de rayonnement entamant de ce fait ces performances, le rapport AV/AR (avant/arrière) n'est pas bon comme vous pouvez le constater grace aux fichiers Mmana.

Mais ce n'est plus le cas avec mon système de 2 dipoles Push-Pull (deux dipoles actifs en Push-Pull linéaires) alimentés via une PL en T, par (0,66l/4 =1,80m) de coax 75W (du KX6 par exemple) pour le dipole avant et (0,66 l/4 + 135°=4,50m) de coax 75W pour le dipole arrière.














On peut faire un groupement Push-Pull avec toutes sortes d'éléments...

Ce système très simple permet d'adapter l'impédance du système à 50W et d'alimenter le dipole arrière avec un déphasage de 135° en remplaçant beaucoup plus efficacement la ligne de déphasage rayonnante de la HB9CV :
j'ai donc optimisé le système, obtenu un diagramme de rayonnement parfait et équilibré qui concentre l'énergie sur l'avant avec un excellent rapport AV/AR et peux donc en conclusion m'attendre à de bien meilleures performances sur le terrain. CQFD !

Tous les OM qui ont possédé une Swiss-Quad vous confirmeront que c'est à longue distance la plus efficace des deux éléments, parce que comme dans la HB9CV nous avons 2 éléments actifs, pourtant je vous fais remarquer que la présence de deux lignes de déphasages rayonnantes perturbent là encore significativement le diagramme de rayonnement qui est totalement déséquilibré avec un rapport AV/AR médiocre et cela est bien mis en évidence par le simulateur Mmana.

Une fois encore nous pouvons considérer cette antenne comme un groupement de deux cadres alimentés avec un déphasage de 135° pour l'élément arrière, vous aurez compris qu'une fois encore nous pourrons utiliser mon système de groupement linéaire avec beaucoup plus d'efficacité.
Maintenant que vous avez compris comment j'alimente mes push-Pulls simples avec des dipoles, je vous propose d'adapter ce principe à des éléments comme les cadres et les loops (qui sont bien plus performants que les dipoles) pour en optimiser les performances et nous les comparerons à l'excellente Swiss-Quad dont la renomée n'est plus à faire:
attention aux surprises !

Cliquez sur le nom de l'antenne pour voir son diagramme de rayonnement

NOM DE L'ANTENNE
R de ray. (W)
SWR (ROS)
Gain dBiso
AV / AR
Angle de tir
Coef x
rappel Quad 2 éléments: 1,55m
50
1,01
12,17
18,30
26,3°
x 16,6
2 éléments Delta Push-Pull: 1m
55
1,12
12,30
18,70
26,2°
x 17
2 éléments quad Push-Pull: 1m
51
1,03
12,26
10,88
26°
x 16,6
Swiss-Quad: 1,20m
44
1,12
12,42
11,32
25,8°
x 17,5
Mini-R9 x2 Push-Pull: 1,08m
50
1,02
12,08
18,46
25,6°
x 16,2
R9 x2 Push-Pull: 1,50m
51
1,04
12,50
18
25,1°
x 18
Delta 9 x2 Push-Pull: 1,41m
51
1,04
12,42
25,55
24,8°
x 17,5


Nota:
- Ne bloquez pas sur les rapports AV/AR, le simulateur Mmana est toujours très sévère de ce point de vue, un bon réglage sur le terrain nous donnera des valeurs de l'ordre de 30dBi.
- Les Fichiers sont téléchargeables dans le chapitre consacré à MMANA.
Push-Pull 2 éléments


Remarque: la Swiss-Quad dans cet exemple est réalisée en tubes et non en fils comme les autres antennes et cela favorise son gain, j'aurai pu aussi optimiser les différentes antennes afin d'améliorer le gain et l'angle de tir mais cela aurait été au détriment de la bande passante, aussi comme pour tous les système que je vous propose je suis resté dans des valeurs correctes en ne cherchant pas à avoir du gain à tout prix.


Vous avez sans peine remarqué à quel point le diagramme de rayonnement de la Swiss-Quad est perturbé par les lignes de déphasage à l'air libre, ce qui faisait sa supériorité c'était avant tout son gain avant et son angle de tir bas sur l'horizon.
Une fois encore grace au Push-pull nous supprimons tout les défauts et optimisons au mieux les différents systèmes.

La Mini-R9 x2 Push-Pull est d'une performance tout simplement incroyable pour une antenne raccourcie en étant supérieure à la Swiss-Quad, sa bande passante est phénoménale et son angle de tir vient chatouiller celui de la beam 7 éléments qui a un boom de 8,14m (mais le gain de 14dB de la Beam reste supérieur, vous l'aviez compris).

La puissance et l'angle de tir de la R9 x2 Push-Pull et de la Delta 9 x2 Push-Pull avec mon système Push-Pull sont absolument remarquables pour des antennes aussi compactes: il n'existe à ma connaissance rien de comparable à ce jour. Le meilleur rapport performance/résistance au vent/facilité de fabrication va à la D9x2pp.



J'habite en plein centre de la ville de Lyon, encastré entre de grands immeubles et comme beaucoup d'OM je dois tenir compte du WAF et de mon voisinage pas vraiment tolérant dans la copropirété, et n'ai hélas pas pu installer de grande directive, c'est cette contrainte qui m'a poussé à mettre au point les Delta 9 et R9 qui sont à l'évidence ce qui se fait de mieux pour un encombrement aussi minime .
Une autre motivation était de pouvoir proposer aux opérateurs "d'en bas" ou du tiers-monde des antennes à fils simples, pas chères et surtout beaucoup plus efficaces que ce que l'on trouve sur le marché.

J'utilise avec beaucoup de satisfaction depuis plusieurs mois la "R9TC2 boostée maison" une version améliorée de ma R9x2pp par un artifice qui permet à l'antenne (comme si on avait ajouté un élément) d'avoir un angle de tir encore plus bas sur l'horizon à 24°, un gain de 12,65 dBi, un rapport AV/AR que j'ai optimisé à 40 dBi et une bande passante de 2Mhz. Nous étudierons le système Tandem plus loin.
Si j'ai opté pour la R9TC2 c'est parce que l'accord pris avec ma copropriété ne m'autorise qu'une seule souche de cheminée et que je n'avais qu'environ 1,40m entre la verticale et l'axe de la directive: seule une R9 pouvait tourner ici, malheureusement la D9TC2 que je préfère largement ne passait pas !

Les performances de cette petite antenne à 2 éléments pilotés sont tout simplement époustouflantes pour un si faible encombrement, elle à une pêche inouïe et ce système actif booste d'une manière étonnante la radio !
Elle est extrèmement discrète, légère et solide et a très bien supportée les forts coup de vents des tempêtes d'automne.
Elle tourne tranquillement sur son petit rotor de 50 Kg depuis 2003 en ignorant les violentes intempéries !
Je suis extrèmement satisfait par ces résultats car en plus de 25 ans de radio je n'ai tout simplement jamais vu ça !
Vous pourrez trouver quelques indications suplémentaires dans les chapitres consacrés à mon système TC ainsi que dans celui dédié aux réalisations.


Le proverbe du jour:
Petite antenne compacte et très performante = petits soucis !


Je dois préciser ici que j'ai déposé en 2002 les modèles de mes systèmes de groupements linéaires Push-Pull et Tandem des Delta 9, R9 et Mini-R9.
Il va de soit que j'autorise la réalisation de ces antennes à tous les OM qui souhaitent s'en fabriquer une, mais leurs commercialisations restent interdites sauf après accord écrit de mon cabinet d'avocats.



Maintenant que ces choses sont dites, je propose à ceux qui disposent d'un peu plus de place et qui veulent toujours plus de performance, de découvrir mes Push-Pulls de 3, 4 et 6 éléments actifs qui restent toujours très compacts puisque d'un encombrement de l'ordre de 4m pour le boom, ce qui est ma foi tout à fait raisonnable et performant si on les compare en terme de gain et d'angle de tir aux directives classiques à éléments passifs (Beam, Quad, Delta-Loop, Quagi...)


Pour comprendre le fonctionnement des systèmes à 4 éléments pilotés que je vous propose plus bas, nous pouvons reprendre l'analogie avec la balle de tennis évoquée plus haut:
imaginez que devant les deux joueurs de base se tiennent alignés deux autres joueurs (positionnés comme les éléments d'une directive) et qu'ils attendent avec impatience l'arrivée de la balle pour y taper dedans à leur tour afin de l'accélérer encore plus !
Tout comme le réflecteur piloté, ces éléments "directeurs pilotés" seront alimentés chacun avec un certain décalage (déphasage) par rapport au radiateur.

A contrario des antennes comme les Beams où pour avoir de la directivité plus on va vers l'avant plus les directeurs sont petits, vous verrez que dans le système Push-pull à 4 éléments, qui est un groupement linéaire (les éléments devraient être indentiques en théorie) c'est le déphasage qui fait la directivité: c'est vous dire si c'est efficace !
C'est en intervenant sur la taille de chacun des éléments indépendemment des autres que l'on modifiera les lobes secondaires et le rapport avant/arrière, ainsi la taille du dernier directeur pourra être plus grand que l'avant dernier sans altérer pour autant la parfaite directivité !


Dans cette configuration nous sommes face à un groupement de deux Push-Pulls existants dont le bloc (de 2 éléments) avant est alimenté avec un déphasage de 180° par rapport au bloc arrière (180° de déphasage = retard de l'alimentation pour le bloc avant de 1/2l): nous l'alimenterons via une PL en T, par (0,66 x 3/4l=5,40m) de coax 75W (KX6) pour le groupement avant et (0,66 l/4 =1,80m) de coax 75W pour le groupement arrière et de là vous descendrez en coax 50W en multiples de 3,60m jusqu'au transceiver: c'est tout !
















Je ne ferai que quelques exemples dans ce tableau, l'idée étant de vous expliquer le principe de fonctionnement et non de l'appliquer à tous les systémes existant en vous pondant un tableau de 63 lignes !

Cliquez sur le nom de l'antenne pour voir son diagramme de rayonnement

NOM DE L'ANTENNE
R de ray. (W)
SWR (ROS)
Gain dBiso
AV / AR
Angle de tir
Coef x
Dipole x3 Push-Pull: 2,76m
50
1
12,44
16,70
28,1°
x 17,5
rappel Beam 4 éléments: 4,22m
50
1,01
12,76
24
27,4°
x 19
rappel Beam 4 él Grd Esp: 6,03m
50
1,01
13,39
18,76
26,5°
x 21,5
Dipole x4 Push-Pull: 4,05m
49
1,01
13,51
25,02
26,1°
x 22,5
HB9CV x2 Push-Pull: 4,08m
50
1,01
13,26
29,87
26°
x 21
rappel Delta 9 x2 PP: 1,41m
51
1,04
12,45
25,55
24,8°
x 17,5
Delta 9 x3 Push-Pull: 1,48m
50
1,02
12,65
17,03
24,1°
x 18,5
Delta 9 x4 Push-Pull: 4,86m
53
1,07
13,56
24,26
23,5°
x 22,5
R9 x4 Push-Pull: 5,03m
51
1,02
13,72
24,91
23,5°
x 23,5
Delta 9 x6 Push-Pull: 4,11m
50
1,02
13,77
35,09
22,4°
x 24

Nota:
- Ne bloquez pas sur les rapports AV/AR, le simulateur Mmana est toujours très sévère de ce point de vue, un bon réglage sur le terrain nous donnera des valeurs de l'ordre de 30dBi.
- Les Fichiers sont téléchargeables dans le chapitre consacré à MMANA.
Push-Pull à trois, quatre et six éléments


Remarque: la HB9CV x2 Push-Pull dans cet exemple est réalisée en tubes et non en fils comme les autres antennes et cela favorise son gain, j'aurai pu aussi optimiser les autres pour améliorer le gain et l'angle de tir mais cela aurait été au détriment de sa bande passante, je suis resté comme toujours dans des valeurs correctes en ne cherchant pas à avoir du gain à tout prix.

Le système Dipole x3 Push-Pull est une succession de déphasage à 90°, si il est acceptable du point de vue du fonctionnement il l'est moins au niveau de l'adaptation d'impédance.

Le meilleur rapport gain/encombrement/adaptation d'impédance revient au Push-Pull à 4 éléments, et bien évidemment ma préférence va à la Delta 9 x4 Push-Pull pour son efficacité, sa simplicité de construction et sa solidité.
Quel dommage que je n'ai pas eu l'accord des copropriétaires pour installer sur notre toit la "D9TC4" que vous découvrirez plus loin...


Je dois vous dire qu'après avoir donné les plans en 2002 à des copains (Gérald 14YD50 et Raphaël 14YD33) deux HB9CV x2 Push-Pull ont été construites et fonctionnent depuis sur la région Lyonnaise (des plans ont aussi été transmis au Québec) à la grande satisfaction de leurs utilisateurs et les comparaisons effectuées sur site (par Gérald) par rapport à la HB9CV classique donnent 3 points S-mètres de plus en DX en faveur de mon système Push-Pull, soit 18dBi (64 fois plus puissant)!
Je me rappelle qu'au début des années 2000 la plupart des OM disaient que mon système ne marcherait jamais !...

J'utilise avec beaucoup de satisfaction la "R9TC2 boostée maison" et comme nul n'est prophète en son pays je souhaiterai, si vous décidez de réaliser l'un des systèmes que j'ai proposé sur ce site, que vous fassiez partager vos résultats et comparaisons sur le livre d'or afin qu'ils servent au plus grand nombre et d'avance je vous en remercie.

Vous avez compris le principe de mon Push-Pull linéaire fonctionne pour alimenter des systèmes à 2,3,4,6,8 (etc...) éléments actifs, je ne mettrai donc pas en ligne ou dans des tableaux les 200 fichiers Mmana que j'ai élaborés car d'une part je ne veux pas saturer l'espace mémoire raisonnable (mais limité) que m'accorde mon provider, et d'autre part mon but est de vous guider sur le chemin de l'apprentissage des connaissances et non vous gaver de plans et de fichiers.
L'idée est de vous pousser à chercher par vous même la solution qui vous convient en utilisant le simulateur Mmana en vous inspirant de ce que je vous propose, et si vous avez un doutes je corrigerai et optimiserai à votre demande le fichier que vous m'aurez envoyé par mail.


Je travaille actuellement sur les antennes verticales, car je pense qu'il y a beaucoup à faire en se domaine, et pour voir aussi s'il est possible de pouvoir faire mieux que les 9,5 dBiso de la Sigma 4 (ou Vector) , les premiers résultats sont encourageants.

Je vous livre dès maintenant l'un de mes résultats puisqu'on étudiait les cadres:
le cadre R9 vertical alimenté en polarisation verticale à ceci d'intéressant c'est qu'il n'est pas bi-directif comme lorsqu'on l'alimente en polarisation horizontale (à 2 dB près, soit une épaisseur d'aiguillle de S-mètre) et qu'il a une bande passante de 4Mhz pour un ROS inférieur à 2, c'est dejà bien plus performant que la Montova 8 Turbo !...

Autre point très intéressant, c'est sa composante horizontale bien supérieure au verticale classique qui rendra ce cadre R9 bien plus performant en DX avec les OM en directives horizontales...

Cliquez sur le nom de l'antenne pour voir son diagramme de rayonnement

NOM DE L'ANTENNE
R de ray. (W)
SWR (ROS)
Gain dBiso
Angle de tir
Coef x
Montova 8 Turbo base au sol
59
1,89
7,93
x 6,2
cadre R9 vertical base au sol
47
1,09
8,44
x 7


Nota: Les Fichiers sont téléchargeables dans le chapitre consacré à MMANA.
Cadre R9 en polarisation verticale



Je souhaite vous avoir donné envie de vous pencher un peu plus sur la technique et sur la construction d'antenne en fils.

J'ai consience que ce qui est écrit dans ce site est à mille lieux des sentiers battus et des idées traditionnelles, et vaut de l'or pour celui qui comme moi s'interresse de très près à la HF, mais ce n'est que le fruit d'années d'errances et d'essais, cela ne peut avoir de la valeur que si c'est partagé, en tout cas c'est mon avis...
Et puis je suis libéré de toutes pression puisque ça ne me coûte ni ne me rapporte rien !

Je ne peux que vous encourager à tester ces nouveaux modèles et peut être qu'ils vous donneront à vous aussi envie d'imaginer encore autre chose, qui sait ?

Pour ma part je poursuis mes "recherches" et mes essais en dilettante.

Vous trouverez plus d'éléments pratiques pour la construction des antennes que je vous propose dans le chapitre REALISATIONS et mon mail vous est ouvert pour tout renseignements.



Cordialement,

14 D9 TC Yves Lyon


14d9tc@voila.fr




Note à propos des fichiers Mmana:

Toutes les antennes directives téléchargeables sur ce site sont strictement à une hauteur d'une demi-onde au-dessus d'un sol conducteur (ou le centre de rayonnement pour un cadre) et sont réalisées en fils de cuivre de 3mm de diamètre afin de pouvoir mieux comparer leurs performances et leurs bandes passantes.

Si vous souhaitez réaliser ces antennes en tenant compte des cotes de ces fichiers vous devrez impérativement utiliser le même diamètre de fil pour en conserver les performances, sinon il vous faudra simplement recalculer les cotes en fonction des fils ou des tubes que vous avez à votre disposition.

Toutes les antennes Verticales omnidirectionelles sont posées base au sol pour évidemment en faciliter les comparaisons.



Comment récupérer les cotes des antennes avec Mmana ?

Mettons que la construction de la "Delta 9 en 2 éléments push pull Tandem" vous intéresse, pour récupérer les cotes de cette antenne il faut exécuter MMANA puis ouvrir le fichier que vous avez télécharger en faisant (File / open file) allez chercher le répertoire "Tandem" puis ouvrir "D9x2ppTC".
Vous êtes dans l'onglet "Géométrie", en bas à gauche dans "source" vous voyez que le déphasage est de 137° pour l'élément AR (ARrière) il faudra que la ligne de déphasage de KX6 fasse (2cm par degré + 0,66x1/4 d'onde) soit (137x2)+1,80=4,54m , l'autre ligne AV (pour l'élément AVant) fera seulement 1/4 d'onde (1,80m) pour l'adaptation d'impédance, elle seront réunies sur la PL en T et de là vous descendrez en coax 50(W) en multiples de 3,60m jusqu'au transceiver.
Vous voyez en bas à droite que la valeur des condensateurs qu'il faudra tailler dans des chutes de coax à l'aide du capacimètre sont de 56 pf pour l'AV et de 52,5 pf pour l'AR.
Cliquez sur l'onglet "Compute" puis en bas sur "Start" en 1 seconde l'antenne a été calculée.

Pour récupérer toutes les cotes pour pouvoir dessiner votre future antenne il faut cliquer l'onglet "View" pour voir l'image de l'antenne et baisser le "zoom currents" en mettant le curseur sur la gauche pour y voir clair. En haut vous cliquez sur "center" puis en actionnant l'autre curseur "zoom" en bas à droite vous règlez la taille de l'antenne qui permettra de bien voir la gamma match et en cliquant sur un fil après l'autre dans l'image vous pourrez relever l'ensemble des cotes de l'antenne en la dessinant au fur et à mesure.
Attention: les coordonnées des fils sont en X, Y, Z.

Par exemple pour les fils du bas de la gamma vous verrez en cliquant dans l'image sur le fil "wire No 6": (Z1: -0.035 - R: 0.6 - length 0.42m) - Cela signifie que la gamma match aura un espacement de 3,5cm qu'elle aura une longueur de 42cm et que le diamètre du fil fera 1,2mm (R= le rayon du fil).
Après avoir cliqué sur "wire No 7" vous verrez que seul R et length nous intéressent pour une longueur de 3,5cm et diamètre de 1,2mm.
Seuls ces 2 fils du bas de la gamma match ont ce petit diamètre, le reste de l'antenne est réalisé en fil de cuivre de 3mm de diamètre.
Ensuite vous poursuivrez "wire 1: 86cm, wire 2: 42cm, wire 3: 1,28m, wire 4: 4,51m, et wire 5: 4,51m" pour les 2 tombants de 4,51m (prévoyez sur le terrain au moins 5m de fil de chaque cotés car Mmana "taille" trop court les cadres de près de 80cm).
Vous dessinez ces cotes puis vous faites la même opération avec l'autre élément D9 en règlant le zoom de l'image qui vous convient.
Seul point à se rappeler, sur les Tandem les sommets des triangles sont écartés vers l'extérieur de 50cm de chaque cotés.
Vous pouvez utiliser les curseurs "horizontal et vertical rotate" pour mieux la visualiser.
Voilà, c'est tout, ce n'était pas bien compliqué !...



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